De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Integralen oplossen

Goedendag, ik zit met het volgende raadsel:
ik heb van drie punten de coördinaten en weet dat deze ten alle tijde een gelijkzijdige driehoek vormen.
Het doel is een formule te vinden waarmee de coördinaten worden berekend voor deze drie punten als ik ze om hun gezamenlijke middelpunt links of rechtsom roteer.
Op zich is het middelpunt te bepalen, maar de coördinaten ervan leveren mij wat moeite op. Deze gelijkzijdige driehoek kan namelijk doordat hij gedraait kan worden continu anders liggen

met vriendelijke groet

Antwoord

De hoekpunten van de driehoek ABC liggen op een cirkel. Vanuit het middelpunt lopen dan lijnstukken met onderlinge hoeken van 120° (= 2 /3 rad) naar de hoekpunten van de driehoek.
Neem bijvoorbeeld als coördinaten voor de hoekpunten:
A(cos x, sin x) ; B(cos(x-2 /3), sin(x-2 /3)) en C(cos(x-4 /3, sin(x-4 /3)),
hiermee heb je een gelijkzijdige driehoek ABC waarvan de hoekpunten op een cirkel met straal 1 liggen.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024